Математика в канадских public schools / январь 2006 г.
Автор: Farit Mukhomedshin
...Я попробую Вам пример привести «из жизни».
Помните ли Вы что такое общий знаменатель и в каком возрасте Вы это узнали?
В пятом классе.
Как Вы его искали?
Разложением на множители — правда, несложная операция?
Правда, складывание дробей есть элементарное знание и каждый, даже кассир Мак-Дональдса, должен суметь сложить 1/2 и 1/3?
Вот как раз я на днях занимался с ребёнком. Здесь общий знаменатель изучают в седьмом классе, а не в пятом. Девочка, с которой я занимаюсь, очень даже не глупа, так что я бы легко и просто ей объяснил, что за зверь разложение на множители. Но нельзя. В школе очень даже просто могут не понять и решить, что она не знает ничего из того, что обязана знать.
А что именно обязана?
Отыскание общего множителя методом «сгибания бумажки».
Я не шучу, какие шутки. Надо сначала согнуть листочек вдвое, а потом, по другой стороне втрое. Потом посчитать полученные прямоугольнички — это и есть ОЗ.
Более продвинутый метод — то же, но рисовать. Самый продвинутый, для особо одарённых: умножать каждый знаменатель последовательно на 1, 2, 3...10... 20 и так пока не обнаружатся одинаковые числа в обоих рядах. То есть ребёнка вместо простого и логичного способа учат тупо и долго заниматься невыносимо скучным подбором.
Попробуйте найти первые два общих знаменателя 9 и 15. Не вздумайте просто перемножить 3, 3 и 5.
Умножаем 9 на ряд чисел и записываем его:
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 ...
Теперь 15
15 30 45 60 75 90 105 ...
Сравниваем. Нашлись 45 и 90
Ну это, впрочем, высший пилотаж. Вот у 2 и 3 таким способом будет короче.
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
Ну так может просто перемножить 2 и 3? Нет, это слишком сложно.
Ну а как показать, что 24 и 42 являются 3 и 6? Как искать ОЗ?
Ну сразу же наименьший OЗ — 6, потому что 6 делится и на 6 и на 3 и все произведения на 6 — 12, 18, 24, 30, 36, 42, etc
Неверно
Вот правильный ответ, прямо из учебника (стр. 96)
Multiples of 3 are: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43
Multiples of 6 are: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
Common denominators are 24 and 42
Ужас всего этого в том, что дитё не учат головёнкой работать, а учат тупо трясти дерево.
Одновременно ему дали задание по сайенс — учитель у доски смешивал два объёма воды разной температуры и велел догадываться, что получится. Скажите, зачем? Вообще-то это отличный пример практического применения простейших пропорций (Вы учили в пятом классе), но у них (в седьмом) так далеко дело ещё не зашло. Просто у доски учитель чего-то куда-то зачем-то льёт, а дети так же тупо пишут в нужные клеточки, а ведь вообще-то у детей всяческие эксперименты, даже такие простые вызывают приливы энтузиазма, особенно если дать их поделать собственными руками.
На дом задано построить графическую зависимость конечной температуры смеси от температуры добавляемой воды. Во-первых понятие функциональной зависимости тоже требует некотрых разъяснений, а до них ещё как до неба, дай-то Бог таблицу умножения знать. Во вторых как графики рисовать надо бы знать. А что такое зависимая и независимая величина, упомянутые в задании? Откуда это ребёнку знать, если он вместо нормальных уроков ОЗ учился две недели искать складыванием листочка. А самое главное, даже сам учитель не понимает, что никто не сможет построить графика, если не фиксировать условия эксперимента — в данном случает температура холодной воды должна быть одна и та же во всех опытах.
Меня последний пример расстроил более остальных, потому что в реальном преподавании вот такие штуки — это как раз те самые изюминки, от которых у детишек глазки загораются, даже у двоечников. Их бережёшь и выкладываешь сюрпризами. А тут — такая скука, настолько бессмысленно, оторвано от всякой реальной жизни — обидно.
А, вместе с тем, ребёнок в школе до четырёх вечера, приходит выжатый и сидит до ночи с такими же малоосмысленными проектами. Зачем?
Но вернемся к математике. Поскольку учебник массовый, то учат по нему везде одно и то же, то есть положение такое — глобально. К учебнику (который сам по себе не так уж и плох) полагается workbook, но у одного моего ученика им не пользовались, а у другого потребовалось полгода просто чтобы учитель дал на ней посмотреть.
Мой собственный ребёнок когда-то подработывал в магазине с канадкой. Та сильно удивлялась, видя умению умножать числа в уме. Сам она в таких случаях пользовалась последовательным сложением. Или калькулятором. Ну пример крайний, конечно, но по-моему 1/1, a не 24/7 вполне достаточны, чтобы за 10 лет каким-то простым навыкам обучить даже полного идиота.
наверх
| 
